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公開日:2020年4月12日
最終更新日:2020年4月13日

みなさんこんばん。高上の入っているビルの廊下のあかりもたった今消えました。相変わらず終電前の高上代表佐藤一行です。本日は東工大の問題を取り上げます。この問題、発想や解法の点では難しくないのですが1つ、東工大らしいなと感じた点があったので、とりあげます。まずは問題をどうぞ。もちろん30分はねばってください。

この画像には alt 属性が指定されておらず、ファイル名は titech_zenki_sugaku_mon-4-4-724x1024.jpg です

いかがでしたか?正解に難なくたどりついた方はこれ以降は見る必要はありません。ただ??となった方のために、東工大らしいなと思ったことを私が解説いたしますと、これ 問題の設定では、P(x,sin x)とおいているんですよね。

普通なら Pを(t,sin t)などとしてくれるのに、ここら辺、数学的には何の問題もありませんが、いかにも東工大らしい。P(x,sin x)のxと l:x+y=0のxを同じだと思ったら、とんでもないことになります。

数学は自由だ!

よって、P(t,sin t)とおきなおして解いて、最後xに戻してみましょう。そしたら、なんてことありません。単なる45°傾いた軸に対する回転体の問題です。

解答

この画像には alt 属性が指定されておらず、ファイル名は 東工大-2020-math4-1-2-724x1024.jpg です

いかがでしたか?Pを(t,sin t)とおきかえるだけで、単なる標準問題になりました。鬼滅の刃も気になるので、今回のところはそろそろ終わりにしますが最後に一言。

東工大は物理でもそういうはなしを聞いたことがありますが、問題の設定が、少し小賢しい場合があります。この問もP(t,sin t)と最初からなっていれば、受験生の正答率も上がったでしょう。ただ、そんな小賢しい設定をされたなら、条件はそのままに文字を変えてしまえばいいのです。数学は自由ですから!!

P.S. 本日は終電までやや余裕があります。炭治郎はどうなってしまうでしょうか?楽しみです。

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高上
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